Ve dnech 3. – 13. července se v jihoafrickém městě Cape Town konal již 55. ročník Světové matematické olympiády (IMO), které se zúčastnilo 560 středoškolských matematiků ze 101 národních týmů. Vlastní soutěž trvala dva dny, ve kterých soutěžící řešili celkem šest úloh. Z každé úlohy bylo možné získat maximálně sedm bodů. Celkem bylo uděleno 49 zlatých (min. 29. bodů), 113 stříbrných (min. 22. bodů) a 133 bronzových medailí (min. 16 bodů).
Družstvo ČR bylo složeno ze šesti studentů, kteří prokázali své matematické schopnosti nejen v celostátním kole, ale také při následném týdenním nominačním soustředění. Kapitánem českého družstva byl zvolen Tomáš Novotný z českolipského gymnázia, který nakonec byl i nejúspěšnějším českým reprezentantem na IMO. Tomáš ze šesti úloh získal celkem 24 bodů a tím i stříbrnou medaili. Navíc předstihl i jednoho soutěžícího ze suverénního družstva vítězné Číny. Všichni další čeští soutěžící získali bronzové medaile.
Celkové vítězství obhájilo družstvo Číny. Zástupci této nejlidnatější země světa zvítězili již 19krát při 29 účastech. Také na dalších předních místech se objevují družstva z tradičně velmi úspěšných zemí: 2. USA, 3. Taiwan, 4. Rusko, 5. Japonsko, 6. Ukrajina, 7. Korejská republika, 8. Singapore, 9. Canada a 10. Vietnam. Opět se potvrdila převaha asijských zemí mezi nejlepšími státy.
Za zmínku stojí i umístění některých dalších zemí: 11. Rumunsko + Austrálie, 13. Nizozemsko, 14. KLDR, 15. Maďarsko, 16. SRN, 17. Turecko, 20. Velká Británie, 26. Polsko, 34. Slovensko + Bulharsko, 38. Švýcarsko, 45. Francie, 67. Dánsko, 70. Finsko.
Fotografie použity z oficiálního webu MO – http://mo.webcentrum.muni.cz/.
Rozhovor s Tomášem je uveden níže.
Blahopřejeme Tomášovi k fantastickému úspěchu a děkujeme za dlouholetou skvělou reprezentaci naší školy.
Mgr. Radomír Tulka
třídní učitel
Jaká byla Tvoje příprava na tuto náročnou akci?
Přípravu jsme měli společnou a individuální. Společná část představovala řešení spousty úloh hned po národním kole MO, kdy jsme absolvovali týdenní nominační soustředění. V červnu pak následovalo další soustředění společně se Slováky a Poláky. Individuálně jsem řešil hlavně soutěžní úlohy z předchozích let nebo jsem si opakoval postupy/triky z různých přednášek, které jsem absolvoval v minulých letech, kdy jsem se připravoval na krajská a celostátní kola nejen MO, ale i jiných matematických soutěží.
Popiš nám cestu do vzdálené země a Tvůj pohled na organizaci tak rozsáhlé akce.
Naše společná cesta začala srazem na letišti v Praze. Letěli jsme přes Istanbul se společností Turkish Airlines. V letadle mě překvapila krabička se špunty do uší, ponožkami a škraboškou na spaní během letu. Z Istanbulu jsme po doplnění paliva pokračovali přes noc do Kapského Města. Cesta trvala asi 11 hodin. Po příletu na nás čekal nosorožec, maskot letošního IMO, a také průvodci („guidi“ [gájdi]) každého týmu s vlajkou v ruce. Náš se jmenoval Lusanda Zweni – „Lisi“, a doprovázel nás po celou dobu pobytu v JAR. Již o chvíli později se bohužel začala projevovat slabší organizace akce. Podle našich team leaderů byla horší v posledních letech už jen v Indii. Šli jsme společně s ostatní 15 týmy, které přiletěly stejným letadlem, vyměnit do místní směnárny několik Euro na drobné útraty. Když jsme se konečně dostali na řadu, začali účastníky IMO svolávat do přistaveného autobusu. Nemohli jsme ale opustit své místo ve frontě, protože bychom už neměli další možnost vyměnit si valuty. Průvodci většinou ani nevěděli, kam máme jít. Objednaný autobus nepočkal a poloprázdný odjel bez pěti týmů. Nakonec jsme se asi po hodině dočkali náhradního autobusu a dojeli na kolej místní univerzity, ve které jsme strávili zbytek pobytu. Při registraci jsme dostali několik upomínkových předmětů, jako např. deštník se znakem letošního IMO. Ubytování bylo skutečně "zajímavé" – žádné topení, i když venkovní teploty klesaly k deseti stupňům a uvnitř bylo snad ještě méně. Klasická klika u dveří nefungovala, místo toho byl na všech dveřích samostatný visací zámek, na kterém sice bylo číslo pokoje, ale také další tři jiná čísla postupně přeškrtávaná. Za zmínku také stojí zvláštní okna. Složená byla z několika asi 10 cm širokých pruhů skla, které se překrývaly. V některých pokojích třeba dva pruhy v oknech chyběly. Rovněž několik dalších drobností, jako například visící elektrický kabel uprostřed místnosti, nás první den uvádělo do rozpaků. První noc byla skutečně chladná – spal jsem v bundě, ostatní na tom nebyli o moc lépe.
Druhý den dopoledne jsme měli volný program, během kterého jsme vystoupili na blízkou stolovou horu (jedna z mnoha v okolí Cape Town). Večer nás čekalo slavnostní zahájení, během kterého jsme vyslechli několik proslovů, např. od předsedy IMO či jihoafrické ministryně školství. Zhlédli jsme několik představení a nakonec se všechny týmy představovaly jeden po druhém na pódiu.
Jak probíhalo vlastní soutěžní klání?
Třetí den po snídani jsme šli do blízké sportovní haly, kde jsme byli rozděleni do šesti velkých skupin. V každé byl jeden člen týmu. Tento první soutěžní den jsme řešili tři úlohy. Nepříjemné bylo, že hala nebyla vytápěná (na to jsme byli upozorněni před odletem na oficiálních stránkách), tudíž mikina a bunda byla samozřejmostí. Nedokonalá organizace se projevila i zde. Průhledné sáčky, ve kterých jsme přinesli všechny své pomůcky, nikdo nekontroloval, zda splňují požadavky (na rozdíl od toho, jak je to zvykem – například úhloměr je zakázán, ale pokud si ho někdo přinesl, nikdo to nezjistil). Po začátku soutěže ještě byli na ochozech pedagogičtí vedoucí, z nichž si někteří dokonce vyfotili zadání, takže ho znali dříve, než jej oficiálně dostali. Bohužel by se v tom chladnu hodily i rukavice, které z nás ale nikdo neměl. Po dvou hodinách mi byla na ruce již skutečně nepříjemná zima, za horký vysoušeč rukou na záchodě jsem pak byl velmi vděčný. Úlohy byly řazeny podle obtížnosti – první poměrně „snadná“ nerovnost, ve které se mi ovšem podařilo udělat drobnou chybu. Druhá kombinatorická úloha se snadným zadáním, ale velmi špatně popsatelným řešením, na které bylo následně dost stížností. Tato úloha se na IMO nehodila. Mezinárodní jury, složená ze zástupců všech států, úlohy vybírala úlohy až těsně před naším příjezdem. Třetí úlohou byla obtížná geometrie, kterou nikdo z našeho týmu nevyřešil. Já jsem nad ní strávil jen pět minut, než jsem zjistil, že bych jejím řešením jen ztrácel čas.
Po obědě jsme měli volný program, večer jsme našemu „pedagogickému vedoucímu“ panu Švrčkovi ještě popsali naše řešení první úlohy.
Další soutěžní den probíhal podobně jako předchozí. Čtvrtá úloha byla tentokrát geometrická a nakonec byla nejsnazší z celé soutěže (český tým získal plný počet bodů). Řešila se pouze přes podobnost několika trojúhelníků. Pátá úloha byla zařazena jako teorie čísel, ale ve skutečnosti to byla spíše kombinatorika. Tato úloha byla relativně těžká, vyřešili jsme ji z našeho družstva jen dva. Já navíc druhou část řešil dost nepřehledně. Šestá úloha byla také z kombinatoriky, ale i přes jasné zadání byla nakonec nejtěžší úlohou IMO. Přitom se dala vyřešit dvěma zajímavými matematickými triky.
Odpoledne jsme se konečně mohli setkat s vedoucím našeho týmu, který k nám do té doby neměl přístup (což je logické, neboť znal všechna zadání). S ním jsme až do půlnoci konzultovali naše řešení již zmíněné druhé úlohy, ze které jsme nakonec dostali celkem různorodé počty bodů.
Jak bys zhodnotil náročnost zadaných úloh?
Byla celkem podobná jako v minulých letech, možná spíše o trochu lehčí. Nicméně dvě úlohy byly skutečně „snadné“ (1 a 4), druhá úloha byla také zvládnutelná. Naopak třetí a šestá úloha byly velmi obtížné (dle oficiálních stránek úlohu č. 3 zcela vyřešilo pouze 28 soutěžících, úlohu č. 5 dokonce jen 15 z celkových 560.
A co program ve zbylých dnech ?
Ve čtvrtek 10. července nás čekala exkurze k moři, kde žijí tučňáci. Po obědě jsme dojeli na mys Dobré naděje, který je nejjihovýchodnějším (toto slovo bylo i na velké ceduli se souřadnicemi) bodem Afriky. Po večeři jsme opět konzultovali nedostatky či chyby v našich řešeních, která mezitím koordinovali naši leadeři. V pátek večer byla závěrečná schůze jury, kde se potvrdily konečné výsledky a určily hranice pro medaile. V sobotu dopoledne jsem absolvoval volitelnou přednášku, kterou měl vedoucí týmu USA a byla o tom, jak lze ještě zlepšit konstantu uvedenou v poslední úloze za pomoci teorie grafů. Zbytek týmu se vydal na tu známou Stolovou horu (velké S je zde záměrně J). Odpoledne jsme v nevytopené hale hráli „africké“ hry, jimiž byla dáma, mlýn, hra podobná Mancale a fotbal.
V sobotu jsme se i s našimi leadery zúčastnili exkurze v Muzeu rugby a v akváriu. Nemohli jsme se již ale dočkat večerního závěrečného ceremoniálu, který začínal v 19 hodin. Nejprve jsme absolvovali opět několik proslovů, představení taneční skupiny a poté se začaly rozdávat medaile. Byli jsme již při vstupu rozděleni do řad po přibližně dvaceti lidech, ti poté vždy najednou přišli na podium a dostali medaili od někoho z členů vedení IMO. Nakonec byli vyhlášeni tři absolutní vítězové s maximálním počtem bodů – Číňan, Taiwanec a Australan, coby nejlepší „neasiat“, což je na předních místech poměrně velká vzácnost. Po společném focení si ještě organizátoři přivolali 11 ze stříbrných medailistů s fialovou nálepkou na řetízku (včetně mě), abychom se dozvěděli, že nemáme medaile pravé, neboť jich byl nedostatek. Vzniklo to z toho důvodu, že soutěže se účastnilo sice mnoho afrických zemí, ale s velmi špatnými výsledky. Takže nakonec byla porotou o jeden bod snížena hranice pro zisk medaile, což mělo za následek velký počet stříbrných medailistů. Takže nám je dodatečně pošlou až poštou – zatím mi nic nepřišlo J. Poté jsme se přesunuli na závěrečný raut a po něm jsme si pozdě večer sbalili věci, neboť v neděli jsme museli opustit pokoj do deseti hodin.
V neděli jsme se po snídani a dobalení posledních drobností přesunuli na letiště, ze kterého jsme odletěli opět přes Istanbul domů do ČR, kam jsme dorazili v pondělí dopoledne. Zde jsme se rozloučili se zbytkem týmu a vedoucími a rozjeli se samostatně domů.
Co pro Tebe účast na IMO znamenala?
Určitě to byl obrovský zážitek porovnat se s ostatními studenty z celého světa a reprezentovat ČR. Současně jsem ale byl i trochu nervózní (alespoň před prvním soutěžním dnem) a měl jsem obavy, abych to ostatním z týmu nezkazil. Během přípravy jsem se naučil víceméně solidně matematicky sepisovat řešení úloh a mnoho užitečných drobností. Také jsem získal dobré kamarády ze zbytku týmu – v těchto „kruzích“ si většinou vždy všichni rozumějí, moc nedochází ke sporům. A pocit, kdy si s vlajkou jdete přebrat medaili před téměř 700 lidmi, je také nezapomenutelný.